Question

Геометричну прогресію (bn) задано формулою n-го члена bn=10×3^n-1
Знайти суму перших п'яти членів

Answer 1

$q=frac{b_{n}}{b_{n-1}}=frac{10cdot 3^{n-1}}{10cdot 3^{n-2}}=3\\b_[1}=10cdot 3^{1-1}=10\\ S_{n}=frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1} \\S_{5}=frac{10(3^{5}-1)}{3-1}=frac{10(243-1)}{2}=1210$