Question

решить 2 уравнения касательной
даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

2) b=-1; c=-2

4) p=11/2

Объяснение:

2) f(x)=x²+bx+c, A(2;0)-точка касания , y=3x-6-касательная в точке А

Решение:

y=kx+m, k=3

f′(x)=(x²+bx+c)′=2x+b

3=k=f′(x0)=f′(2)=2•2+b=4+b=>b=-1

А€f=>f(2)=0

0=f(2)=2²+2b+c=4+2b+c=>c=-4-2b=-4-2•(-1)=-2

4) f(x)=x³-px, A(2;t)-точка касания , g(x)=kx+b-касательная в точке А,

M(6;27), M€g

Решение:

f′(x)=(x³-px)′=3x²-p

k=f′(x0)=f′(2)=3•2²-p=13-p=>k=13-p

M€g=>g(6)=27=6k+b

A€f=> t=f(2)=2³-2p=8-2p

A€g=> t=g(2)=2k+b

Получили следующую систему уравнений

k=13-p

6k+b=27

8-2p=t

2k+b=t

--------------

78-6p+b=27

8-2p=26-2p+b

---------------------

b=-17

6p=51+b=51-18=33

p=33/6=11/2