Question

Помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка!Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

$displaystyle y'-frac{2xy}{1+x^2}=1+x^2\frac{dy}{dx}-frac{2xy}{1+x^2}=0\frac{dy}{dx}=frac{2xy}{1+x^2}\frac{dy}{y}=frac{2x}{1+x^2}dx\intfrac{dy}{y}=intfrac{d(1+x^2)}{1+x^2}\ln|y|=ln|1+x^2|+C(x)\y=C(x)(1+x^2)\y'=C'(x)(1+x^2)+2xC(x)\C'(x)(1+x^2)+2xC(x)-frac{2x*C(x)(1+x^2)}{1+x^2}=1+x^2\C'(x)=1\C(x)=int dx=x+C\y=(x+C)(1+x^2)\y(1)=3|3=2(1+C)to C=frac{1}{2}\y=(x+frac{1}{2})(1+x^2)$