Question

X² -2x-1=0
розв'язати рівняння
даю 15 балів​

Answer 1

$x^{2} -2x-1=0\\D=(-2)^{2}-4*(-1)=4+4=8=(2sqrt{2})^{2}\\x_{1}=frac{2-2sqrt{2}}{2}=1-sqrt{2}\\x_{2}=frac{2+2sqrt{2}}{2}=1+sqrt{2}$

Answer 2

$displaystyle x^2 - 2x - 1 = 0 \\ displaystyle D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) = 4+4 = 8 \\ displaystyle x_1 = frac{2 + sqrt8}{2} = frac{2 + 2sqrt2}{2} = 1+sqrt2 \\ displaystyle x_2 = frac{2 - sqrt8}{2} = frac{2 - 2sqrt2}{2} = 1-sqrt2$