Question

Артем и Варя задумали по числу и сообщили их Сереже. Сережа посмотрел на эти числа и заметил, что квадрат разности этих чисел на 28 меньше квадрата их суммы. На сколько квадрат суммы чисел Артема и Вари может отличаться от суммы их квадратов?

Answer 1

пусть Артем задумал - х, а Варя - у

тогда

(x + y)² - 28 = (x - y)²

x² + 2xy + y² - 28 = x² - 2xy + y²

4xy = 28

xy = 7

теперь находим

(x + y)² - (x² + y²) = x² + 2xy + y² - x² - y² = 2xy = 14