Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, сторона АВ = 8√2 см, угол A равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Т.к. угол А=45°, то ∆АВС- равнобедренный, т.к. 90°-45°=45°- уголВ.

По теореме Пифагора АВ²=АС²+СВ²

Пусть АС=СВ=х см. Составим уравнение:

х²+х²=(8√2)²

2х²=128

х²=128:2=64

х=8; -8

Значит, АС=СВ=8 см.

S=1/2×AC×CB=1/2×8×8=32 см²

Ответ: 32 см²