Question

Пусть x₁ и x₂ корни уравнения x²-15x+56 = 0
Не решая уравнения, найти значение выражения
$frac{x_{1} }{x_{2} } + frac{x_2}{x_1}$

Answer 1

x² - 15x + 56 = 0

x₁ + x₂ = 15

x₁ * x₂ = 56

$frac{x_{1}}{x_{2} }+frac{x_{2}}{x_{1}}=frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}*x_{2}}=frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}*x_{2}}{x_{1} *x_{2}}=frac{15^{2}-2*56 }{56}=frac{225-112}{56}=frac{113}{56}=2frac{1}{56}$