Question

Обчисти тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції f(x)=(x−4)(x2+4x+16) в точці с абсцисою x0=2

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс равен значению производной в точке с абсциссой х₀=2, т.е. у'(2)

y'(х)=((x−4)(x²+4x+16))'=x²+4x+16+(2х+4)*(х-4)=

x²+4x+16+2х²-8х+4х-16=3х²;  у'(2)=4*3=12

Ответ 12