Question

Решите уравнение: x +√х= 57

Answer 1

x+$sqrt{x}$=57

$sqrt{x}$=57-x(возведем в квадрат обе части)

x=3249-114x+$x^{2}$

x-3249+114x-$x^{2}$=0

115x-3249-$x^{2}$=0

-$x^{2}$+115x-3249=0

$x^{2}$-115x+3249=0($ax^{2}$+bx+c=0)

x=$frac{115+-sqrt{229}}{2}$

x1=$frac{115-sqrt{229}}{2}$

x1=$frac{115-15}{2}$

x1=50

50≈57(утверждение верно, погрешность при вычислении корня)

x2=$frac{115+sqrt{229}}{2}$

x2=$frac{115+15}{2}$

x2=75

75≠57(утверждение неверно)

Ответ: x=$frac{115-sqrt{229}}{2}$