Question

В уравнении x²+px+90=0 один из корней x₁=6. Найди значение p и другой корень уравнения.
Ответ:
x₂=
p=

Answer 1

$Po teoreme Vieta: \\ begin{cases} x_1+x_2=-p \ x_1cdot x_2 = 90 end{cases} \\ begin{cases} 6+x_2=-p \ 6cdot x_2 = 90 end{cases} \\ begin{cases} 6+x_2=-p \ x_2 = 90 div 6 end{cases} \\ begin{cases} 6+x_2=-p \ x_2 = 15 end{cases} \\ begin{cases} 6+15=-p \ x_2 = 15 end{cases} \\ begin{cases} -p=21 \ x_2 = 15 end{cases} \\ begin{cases} p=-21 \ x_2 = 15 end{cases}$