Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ щяс умру
1. Приведи тригонометрическое выражение к упрощённому виду:

sin(α−β)+2cosα⋅sinβ/2cosα⋅cosβ−cos(α−β).
Из предложенных вариантов ответа выбери правильный:

1) sin(α+β)/cos(α+β)
2) sin(α−β)/cos(α+β)
3) sin(α−β)/cos(α−β)
4) sin(α+β)/cos(α−β)

2. Вырази ctgt через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90° , если t=130° :

1) tg(90°+20°)= −ctg20°
2) cos(90°+20°)= −sin20°
3) ctg(90°+40°)= −tg40°

Answer 1

Ответ:

 1. 2)

$frac{sin(alpha + beta)}{cos(alpha + beta)}$

2. 3)

$ctg(130^{o} ) = - tg(40^{o})$

Объяснение:

1.

$frac{sin(alpha - beta) + 2cos(alpha)sin(beta)}{2cos(alpha)cos(beta) - cos(alpha - beta)} = frac{sin(alpha)cos(beta) - cos(alpha)sin(beta)+ 2cos(alpha)sin(beta)}{2cos(alpha)cos(beta) - cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta)} =\ = frac{sinalpha)cos(beta) + cos(alpha)sin(beta)}{cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta)} = frac{sin(alpha + beta)}{cos(alpha + beta)}$

2.

$ctg(130а) = ctg(90а + 40а) = - tg(40а)$