Question

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, если события, заключающиеся в том, что первая батарейка бракованная и вторая батарейка бракованная, — независимы.

Answer 1

1-0,06=0,94 - вероятность того, что батарейка исправна.

p=0,94·0,94 = 0,8836 - вероятность того, что обе батарейки исправны

Answer 2

Пускай событие А - первая батарейка исправна, B - исправна вторая (Pr[] - вероятность события)

Тогда

Pr[A ∩ B] = Pr[B] · Pr[A | B] (вероятность A, при условии, что B выполнено)

Но так как A и B независимы ⇒ Pr[A | B] = Pr[A]

Pr[A ∩ B] = Pr[B] · Pr[A | B] = Pr[B] · Pr[A] = 0.94 · 0.94 = 0.8836