Question

В геометрической прогрессии первый член b₁, знаменатель q. Найдите сумму ее первых членов, если:
$a) b_1=-3, q=3, n=6;\ b) b_1=2,5, q=0,4, n=4$​

Answer 1

$1); ; b_1=-3; ,; ; q=3; ,; ; n=6; ,; ; S_{6}=?\\S_{n}=dfrac{b_1, (1-q^{n})}{1-q}\\S_6=dfrac{-3, (1-3^6)}{1-3}=dfrac{-3cdot (-728)}{-2}=-dfrac{3cdot 364}{1}=-1092$

$2); ; b_1=2; ,; ; q=0,4; ,; ; n=4; ,; ; S_4=?\\S_4=dfrac{2, (1-(0,4)^4)}{1-0,4}=dfrac{2cdot 0,9744}{0,6}=3,248$