Question

В геометрической прогрессии первый член b₁, знаменатель q. Найдите сумму ее первых членов, если:
$c) b_1=-2, q=2, n=12;\ d) b_1=81, q=frac{1}{3}, n=8$

Answer 1

c) s=(-2*(2^12-1))/(2-1)=-8190

d) s=3280/27

Answer 2

$1); ; b_1=-2; ,; ; q=2; ,; n=12; ,; ; S_{12}=?\\S_{12}=dfrac{b_1, (1-q^{12})}{1-q}=dfrac{-2, (1-2^{12})}{1-2}=dfrac{-2cdot (-4095)}{-1}=-8190\\\2); ; b_1=81; ,; ; q=frac{1}{3}; ,; ; n=8; ,; ; S_{8}=?\\S_8=dfrac{81, (1-(frac{1}{3})^8)}{1-frac{1}{3}}=dfrac{81cdot 6560}{6561cdot frac{2}{3}}=dfrac{81cdot 6560}{2187cdot 2}=frac{3280}{27}=121frac{13}{27}$