Question

Ширина прямоугольника в 3 1/2 раза меньше длины, а периметр равен 105 см. Найдите площадь квадрата со стороной, равной ширине этого прямоугольника.

Answer 1

1/2 = 5/10 = 0,5 - в десятичных дробях

Р = (a + b) · 2 - формула периметра прямоугольника

-------------------------------------------------------------------------------------------

Пусть а = х см - ширина, тогда b = 3,5х см - длина. Периметр прямоугольника равен 105 см. Уравнение:

(х + 3,5х) · 2 = 105

х + 3,5х = 105 : 2

4,5х = 52,5

х = 52,5 : 4,5

х = 525/45 - сократим на 15

х = 35/3 - ширина (а)

S = a² = 35/3 · 35/3 = 1225/9 = 136 целых 1/9 (см²) - площадь квадрата со стороной, равной ширине прямоугольника

Ответ: 136 целых 1/9 (см²).