Question

Помогите, пожалуйста с алгеброй по теме предел числ. последовательности и ф-ции
1)$frac{3x^{5}+2x^{7} }{2x^{5} -8x^{7} }$
2)$frac{x^{2}-5x+4 }{x^{2}-16 }$

Answer 1

$1. lim_{x to infty} frac{3x^5+2x^7}{2x^5-8x^7} = lim_{x to infty} frac{frac{3}{x^2} +2}{frac{2}{x^2} -8} = -frac{2}{8} = -frac{1}{4} ;\2. lim_{x to infty} frac{x^2-5x+4}{x^2-16} = lim_{x to infty} frac{(x-1)(x-4)}{(x-4)(x+4)} = lim_{x to infty} frac{x-1}{x-4} = lim_{x to infty} frac{1-frac{1}{x}}{1-frac{4}{x}} = 1$