Question

20lg(3.6*31.5)-54
Решите пожалуйста

Answer 1

$20 lg (3.6*31.5) -54 = 20( lg (3.6)+ lg(31.5)) - 54 =\ 20( lg (36)-1+ lg(315)-1) - 54 = \20( lg (2^2*3^2)+ lg(3^2*5*7)-2) - 54 =\ 20( 2lg 2+2lg 3+ 2lg 3+lg 5+lg 7-2) - 54 = \ 20(lg 2+4lg 3+lg 7-1) - 54 simeq$

В последнем равенстве использовалось $lg 2+lg 5=lg(2*5) = lg 10 = 1$.

Далее, приближенные значения логарифмов от 2, 3, 7 находим по таблице.

$lg2 = 0.30$

$lg 3 = 0.48$

$lg 7 = 0.85$.

Подставляем:

$simeq 20(0.3+4*0.48+0.85 - 1) - 54 = 41.4-54 = -12.6$.