Question

В параллелограмме ABCD периметр равен 26 см AD=8 см, угол B=120°. Найти диагональ BD.

Answer 1

Объяснение:

Р= 2(АД+АВ), 26=2(8+АВ), 13=8+АВ, АВ=5 см.

Пусть ВН ⊥АД, тогда ∠АВН=120-90=30°.

ΔАВН-прямоугольный , по свойству угла 30° ,АН=5:2=2,5(см). Найдем ВН.    tg30=АН/ВН, √3/3=2,5/ВН, ВН=7,5/√3(см)

НД=8-2,5=5,5 ( см).

ΔВНД-прямоугольный , по т. Пифагора ВД²=ВН²+НД²,

ВД²=(7,5/√3)²+5,5²,

ВД²=18,75+30,25

ВД²=49

ВД=7 (см)