Question

Периметры равносторонних треугольников MKL и ABC относятся как 9 : 4 . Найдите длину биссектрисы MP треугольника MKL, если длина биссектрисы AE треугольника ABC равна 16.
.

Answer 1

Периметры равносторонних треугольников MKL и ABC относятся как 9 : 4 . Найдите длину биссектрисы MP треугольника MKL, если длина биссектрисы AE треугольника ABC равна 16.

Answer 2

https://znanija.com/task/34738673

Любые равносторонние  треугольники подобны по первому признаку)

Δ MKL  ~  Δ ABC  

k= MK/ AB = P(ΔMKL) / P(ΔABC)   = 9/4  

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров ) равно коэффициенту подобия .

MP/ AE = k  отношение длин биссектрис

MP =k*AE =(9/4)*16  = 36 .