Question

9. Визначте найбільший від’ємний цілий розв'язок нерівності , якщо f(x) = 9x – x3. допоможіть будь ласка (нерівність на вкладенні)

Answer 1

f(x) = 9x – x³=x*(3-x)(3+x)

f'(x) = 9 – 3x²=3*(3-x²)=3*(√3-x)(√3+x)

f(x)/f'(x)≥0

x*(3-x)(3+x)/(3*(√3-x)(√3+x))≥0

x≠±√3

решим неравенство методом интервалов.

__-3_____-√3_____0______√3________3__________

-         +              -            +                  -               +

х∈[-3;-√3)∪[0;√3)∪[3;+∞)

Наибольшее отрицательное решение неравенства х=-2