Question

Найти наибольшее значение функции
y=28tgx-28+7π-4 на отрезке [ - π/4 ; π/4 ]

Answer 1

$y=28tgx-28x+7pi -4; ; ,; ; xin [-frac{pi}{4}, ;, frac{pi}{4}, ]\\y'=frac{28}{cos^2x} -28=28cdot (frac{1}{cos^2x}-1)=0; ; to ; ; cos^2x=1; ; ,; ; frac{1+cos2x}{2}=1; ,\\cos2x=1; ; ,; ; 2x=2pi n; ,; ; x=pi n; ,; nin Z\\n=0; to ; x=0in [-frac{pi}{4}, ;, frac{pi}{4}, ]\\x=-frac{pi}{4}:; ; y(-frac{pi}{4})=-28+7pi +7pi -4=14pi -32approx 11,96\\x=0:; ; y(0)=7pi -4approx 17,98\\x=frac{pi}{4}:; ; y(frac{pi}{4})=28-7pi +7pi -4=24$

$y_{naibol.}=y(frac{pi}{4})=24$