Question

знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -4√2;4;-2√2;

Answer 1

Ответ: S=8-8√2.

Объяснение:

-4√2; 4; -2√2; ...

b₁=-4√2    b₂=4

q=b₂/b₁=4/(-4√2)=-1/√2.

S=b₁/(1-q)=-4√2/(1-(-1/√2))=-4√2/(1+(1/√2))=-4√2/((√2+1)/√2))=

=-4*√2*√2/(√2+1)=4*2/(√2+1)=-8/(√2+1)=-8*(√2-1)/((√2+1)*(√2-1))=

=-8*(√2-1)/(2-1)=-8*(√2-1)=8-8√2.