Question

sin3x-sinx+cosx=0
Прошу, очень нужно решить.

Answer 1

Ответ:

sinx+sin3x+cosx=0

1. sinx+sin3x = 2sin frac{x+3x}{2} cos frac{x-3x}{2}  = 2sin2xcosx

2sin2xcosx+cosx=0

cosx(2sin2x+1)=0

произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

cosx=0

x =frac{ pi }{2} + pi n

2sin2x+1=0

2sin2x=-1

sin2x=- frac{1}{2}  

2x = (-1)^n (- frac{ pi }{6}) + pi n

2x = (-1)^{n+1}  frac{ pi }{6} + pi n

x = (-1)^{n+1} frac{ pi }{12} +  frac{ pi n}{2}  

ответ: x_{1} = frac{ pi }{2} + pi n

x_{2}= (-1)^{n+1} frac{ pi }{12} + frac{ pi n}{2}

Объяснение: