Question

Объем шара равен 36π см3. Найти диаметр шара.

Answer 1

Объем $V$ шара радиуса $R$ можно найти по формуле $V = dfrac{4}{3} pi R^{3}$.

Диаметр $D = 2R$, следовательно, $R = dfrac{D}{2}$. Тогда объем $V = dfrac{4}{3} pi left(dfrac{D}{2} right)^{3} = dfrac{pi D^{3}}{6}$, откуда $D = sqrt[3]{dfrac{6V}{pi} }$

Таким образом, $D = sqrt[3]{dfrac{6 cdot 36pi}{pi} } = sqrt[3]{6 cdot 6 cdot 6} = 6$ см.

Ответ: 6 см.