Ответы
Объяснение:
1)Решить систему уравнений графически.
у=х+1 у=3-х
Построить графики, прямые линии.
Таблица:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 0 1 2 у 4 3 2
Координаты точки пересечения графиков (1; 2)
Подставляем найденные значения в уравнения:
2=1+1 2=3-1
2=2 2=2
Вывод: координаты точки пересечения графиков функций являются решением системы данных уравнений.
2)1)Решить систему уравнений графически.
у=х+2 у=2х
Построить графики, прямые линии.
Таблица:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 1 2 3 у -2 0 2
Координаты точки пересечения графиков (2; 4)
Подставляем найденные значения в уравнения:
4=2+2 4=2*2
4=4 4=4
Вывод: координаты точки пересечения графиков функций являются решением системы данных уравнений.
3)Решить систему уравнений методом подстановки:
х=у-3 у=5-х
2у-х=6 3х-у=11
2у-(у-3)=6 3х-(5-х)=11
2у-у+3=6 3х-5+х=11
у=6-3 4х=11+5
у=3 ⇒ х=3-3=0 х=4 ⇒ у=5-4=1
х=0 х=4
у=3 Решение системы у=1 Решение системы
4)Не выполняя построения найти точки пересечения графиков функций:
5х-2у=0 4х+3у=0
х+2у=12 х-3у=15
Преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
-2у= -5х 3у= -4х
2у=12-х -3у=15-х
у=5х/2 у= -4х/3
у=(12-х)/2 у= -(15-х)/3
Теперь приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:
5х/2=(12-х)/2 -4х/3= -(15-х)/3
5х=12-х -4х= -15+х
5х+х=12 -4х-х= -15
6х=12 -5х= -15
х=2 х=3
Теперь найденные значения х подставляем в любое их двух уравнений и вычисляем значение у:
у=10/2=5 у= -12/3= -4
у=10/2=5 у= -12/3= -4
х=2 х=3
у=5 Решение системы у= -4 Решение системы
Решение системы также является координатами точки пересечения графиков данных функций (2; 5) (3; -4)
5)Уравнение х-у=а Найти а
К (-2; 3) К (4; -1)
Подставляем известные значения х и у в уравнение, вычисляем а:
а=х-у а=х-у
а= -2-3= -5 а=4-(-1)
а= -5 а=5