Question

В ромбе ABCD длины диагоналей равны: АС 40 см и BD 30см . Найти периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

Р=100 см

Объяснение:

1) Назовём точку пересечения диагоналей ромба, точкой О.

2) Свойства ромба: Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно имеем прямоугольный треугольник АВО, где ВО и АО катеты.

BO=BD/2=30/2=15 см

AO=AC/2=40/2=20 см

3) Найдём сторону ромба ABCD, используя теорему Пифагора:

$AB^{2} =BO^{2} +AO^{2}$

AB=$sqrt{BO^{2}+AO^{2} }$=$sqrt{225+400} =sqrt{625} =25$

4) Так как все стороны ромба равны, а периметр это сумма длин всех сторон, то:

P=4*AB=4*25=100 см