Question

решите в целых числах ​

Answer 1

Ответ: x₁=5     y₁=4     x₂=13     y₂=-4.

Объяснение:

x²+2xy-3y²=17

x²+2xy+y²-y²-3y=17

(x+y)²-4y²=17

(x+2-2y)*(x+y+2y)=17

(x-y)*(x+3y)=1*17

1)

{x-y=1  |×3      {3x-3y=3

{x+3y=17        {x+3y=17

Суммируем эти уравнения:

4x=20  |÷4

x₁=5   ⇒      

5-y=1    

y=5-1      

y₁=4.

2)

{x-y=17  |×3      {3x-3y=51

{x+3y=1            {x+3y=1

Суммируем эти уравнения:

4x=52  |÷4

x₂=13   ⇒

13-y=17

y=13-17

y₂=-4.