Question

РЕШИТЕ ХОТЬ ЧТОТО ПОЖАЛУЙСТА, 7-9 С РЕШЕНИЕМ!!!!! Срочно!​

Answer 1

Задача: Найти стороны прямоугольника, диагональ которого равна 20 см и образует с одной из сторон угол 35°.

Решение:

Обозначим стороны прямоугольника за a и b, диагональ за c, ∠α пусть лежит напротив a. Используем формулу синуса угла для нахождения сторон прямоугольного Δ:

$sinalpha = frac{a}{c} \sin35°=frac{a}{20} \a= 20cdot sin35°\| :sin35°approx0.57\a=20cdot 0,57 approx 11.47 :: (cm)\\sinbeta = frac{b}{c} \sin55°=frac{b}{20} \b= 20cdot sin55°\| :sin55°approx0.82\b=20cdot 0,82 approx 16.38 :: (cm)$

Ответ: Стороны прямоугольника примерно равны 11,47 см и 16,38 см.

Задача: Найти углы равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, — 12 см.

Решение:

Обозначим треугольник за АВС, высоту — за AH, опущенная на основу AC.

Высота делит равнобокий треугольник на два равных прямоугольных. AH=HC, ∠A=∠C.

Возьмем ΔABH и воспользуемся формулой синуса угла для нахождения градусной меры ∠A в прямоугольном Δ:

$sinalpha = frac{a}{c}\sinA=frac{12}{13}\sinfrac{12}{13} approx 67.38°\angle Aapprox 67.38°$

Смотрим на ΔABC:

∠C=∠A $approx$ 67.38°

Из теоремы о сумме углов треугольника: ∠B = 180−(67.38*2) = 180−134.76 $approx$ 45.24°.

Ответ: Градусные меры углов треугольника приблизительно равны 67.38°, 67.38° и 45.24°.

Задача: Найти периметр прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза относятся как 3:5, а второй катет равен 36 см.

Решение:

Обозначим известный катет за a = 36 (см), неизвестный катет за b = 3x (см), гипотенузу за c = 5x (см).

Воспользуемся т. Пифагора для нахождения неизвестной переменной:

$c^2=a^2+b^2\(5x)^2 = (3x)^2 +36^2\25x^2 = 9x^2 +1296\16x^2 = 1296\x^2 = 81\x= sqrt{81}\ x=9 ::$

b = 3x = 3*9 = 27 см

c = 5x = 5*9 = 45 см

P = a+b+c = 36+27+45 = 108 см

Ответ: Периметр треугольника равен 108 см.