Question

Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 2 см і

18 см

Answer 1

Задача: Найти площадь окружности, вписанной в равностороннюю трапецию с основаниями 2 см и 18 см.

Решение:

Площадь окружности: $S = pi r2$

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

b+c = a+a, где b, c — основания трапеции, а — боковые стороны

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

$r = frac{h}{2} = frac{sqrt{bc} }{2}$,

где b, c — основания трапеции

$r = frac{sqrt{2cdot 18} }{2} = frac{sqrt{36} }{2}=frac{6}{2}=3 ::(cm)$

Подставим значения в формулу площади окружности:

$S = pi r2\S = pi cdot 3^2 = 9pi : approx : 28.27 ::(cm^2)$

Ответ: Площадь окружности — 9$pi$ см², что приблизительно равно 28,27 см².