Question

cos (a+b), если sin a= 4/5; cos b= -3/5
П/2 < а < П, П/2 < b < П

Answer 1

Ответ: cos(α+β)=-7/25.

Пошаговое объяснение:

sinα=4/5      cosβ=-3/5     π/2<α<π     π/2<β<π      cos(α+β)=?

cosα=±√(1-sin²α)=±√(1-(4/5)²)=±√(1-(16/25))=±√(9/25)=±3/5.

Так как π/2<α<π    ⇒    cosα=-3/5.

sinβ=±√(1-(-3/5)²)=±√(1-(9/25))=±√(16/25)=±4/5.

Так как π/2<β<π    ⇒     sinβ=4/5.

cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=(-3/5)*(-3/5)-(4/5)*(4/5)=

=(9/25)-(16/25)=(9-16)/25=-7/25.