Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y(x)=6,75x^4-x+2 на отрезке[0;2]

Answer 1

y'(x)=(6,75x⁴-x+2)'=27x³-1

27x³-1=0

х=∛(1/27)=1/3∈[0;2]

y(1/3)=6,75/81-1/3+2=1 2/3+675/8100=1 2/3+1/12=1 9/12= 1 3/4- наименьшее значение фунукции

y(2)=6,75*16+2=108+2=110 - наибольшее значение функции

y(0)=2