Question

Помогите решить .
Найти промежутки монотонности функции у = х^4-5x^2+4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x⁴-5x²+4

y'=(x⁴-5x²+4)'=4x³-10x+0=4x³-10x=4x(x²-2,5)=4x(x+√2,5)(x-√2,5)

y'=0⇔4x(x²-2,5)=0⇔x={0; ±√2,5}

x∈(-∞;-√2,5)∪(0; √2,5)⇒y'<0⇒y↓  (функция монотонно убывает)

x∈(-√2,5; 0)∪(√2,5; +∞)⇒y'>0⇒y↑  (функция монотонно возрастает)