Question

При каком значении параметра aa квадратное уравнение 2x^2+8x+a=02x
2
+8x+a=0 имеет два различных корня?
Ответ: при a<?

Answer 1

Ответ:

a<8

Объяснение:

Квадратное уравнение вида a·x²+b·x+c=0 имеет два различных корня, если

D= b² - 4·a·c>0.

Дано квадратное уравнение 2·x²+8·x+a=0, где a - параметр. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, если

D = 8² - 4·2·a>0.

Решаем последнее неравенство:

8² - 4·2·a>0

64 - 8·a>0

8·a<64

a<8.