Question

для нумерации некоторого числа страниц потребовалось в 2 раза больше цифр чем было страниц. Сколько было страниц, если это меньше 500? ​

Answer 1

Ответ:

198 страниц

Объяснение:

По условию страниц в книге меньше 500, значит при нумерации использованы  однозначные, двузначные и трехзначные номера.

С 1-9 страницы - потребовалось 9 цифр

С 10-99 страницу использовано 90*2=180 цифр

Пусть трехзначных страниц х, тогда использовано 3х цифр.

(9+180+3х)=189+3х  - количество использованных цифр

По условию количество страниц в 2 раза меньше, чем количество цифр, значит:

(189+3х):2 количество всех страниц, поскольку их меньше 500, то:

(189+3х):2<500

189+3x<1000

3x<811

x<270   1/3

Чтобы (189+3х) делилось на 2 без остатка 3х должно быть нечетным ⇒из всех возможных значений х надо выбрать нечетное.

Ближайшее нечетное меньшее 270 1/3 - 269.

х=269

(189+3*269):2=498 страниц в книге