Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 10,5 дм, диагональ равна 7√3 дм и образует с большей стороной угол 30 градусов.

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона $3,5sqrt{3}$

Площадь $36,75sqrt{3}$

Объяснение:

ΔABC - прямоугольный. В прямоугольном треугольник, катет лежащий против угла $30^0$ равен половине гипотенузы. Так как диагональ прямоугольника является гипотенузой ΔABC , то меньшая сторона $BC = frac{1}{2} AC = frac{1}{2} * 7sqrt{3} = 3,5sqrt{3}$

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т.е.$S_{ABCD} = AB * BC = 10,5 * 3,5sqrt{3} = 36,75sqrt{3}$