Question

однородный шар диаметром 2 см имеет массу 32 грамма.Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см?

Answer 1

Объём шара диаметром 2 см:

$V_1=frac43pi R^3=frac43cdotpicdot8=frac{32}3pi$ см³

Плотность материала, из которого сделан шар:

$rho=frac mV=32:frac{32pi}3=32cdotfrac3{32pi}=frac3{pi}$ г/см³

Объём шара диаметром 5 см:

$V_2=frac43cdotpicdot125=frac{500pi}3$ см³

Масса шара диаметром 5 см:

$m=Vcdotrho=frac{500pi}3cdotfrac3pi=500$ грамм.