Question

СРОЧНО, МНОГО БАЛЛОВ. Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 2 часов. За сколько часов Григорий может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 3 часов раньше, чем Григорий?
Григорий может вспахать всё поле за ? часов.

Answer 1

Ответ:

За 6 часов

Объяснение:

В задачах на работу обычно объем работы обозначают за единицу и вводят величины производительности.

Производительность =  работа/время или

время = работа/производительность.

Пусть производительность Григория = $x$, а производительность Ивана = $y$

Тогда, получаем, что, при совместной работе их производительность равна $x + y$, и работа при такой производительности будет выполнена полностью за 2 часа.

Итого, первой уравнение: $frac{1}{x + y} = 2$

Но, работая один, Григорий затратит $frac{1}{x}$ часов, а Иван $frac{1}{y}$ часов, при этом, по условию Грише нужно на 3 часа больше, чем Ване, чтобы выполнить всю работу:

Итого, второе уравнение: $frac{1}{x} - frac{1}{y} = 3$.

Получаем систему уравнений.