Question

пожалуйста помогите решить
Запишите комплексное число в стандартной тригометрической форме
-4-3i​

Answer 1

Ответ: $z=5(cos(arctg(frac{3}{4})+pi)+icdot sin(arctg(frac{3}{4})+pi))$

Пошаговое объяснение:

$|z|= sqrt{4^2+3^2}=5$

Поскольку x < 0, y < 0, то arg(z) находим как:

$arg(z)=phi=pi + artcg(frac{|Im(z)|}{|Re(z)|})\phi=pi + artcg(frac{|-3|}{|-4|})=arctg(frac{3}{4})+pi$

Следовательно тригонометрическая форма:

$z=5(cos(arctg(frac{3}{4})+pi)+icdot sin(arctg(frac{3}{4})+pi))$