Question

1.Разложить на множители
1)25y^2-a^2
2)25x^2-10xy+y^2
3)27-8m^3
4) 81a^4-36a^2*b^2
5)x^3-12x^2+48x-64
2. Решить уравнение
(x+2)*(x^2-2x+4)-x(x-3)*(x+3)=26
3. Упростить выражение
3(m-1)^2+(m+2)*(m^2-2m+4)-(m+1)^3+9m

Answer 1

$1. \ 1);;25y^2-a^2=(5y-a)(5y+a)\ 2);;25x^2-10xy+y^2=(5x-y)^2\ 3);;27-8m^3=3^3-2^3m^3=3^3-(2m)^3=\=(3-2m)(9+6m+4m^2)\ 4);;81a^4-36a^2b^2=9a^2(9a^2-4b^2)=9a^2(3a-2b)(3a+2b)\ 5);;x^3-12x^2+48x-64=(x-4)^3\\ 2.\ 1);;(x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26\ x^3+8-x(x^2-9)=26\ x^3+8-x^3+9x=26\ 8+9x=26 ;;; Rightarrow ;;; 9x=26-8 ;;; Rightarrow ;;; 9x=18 ;;; Rightarrow ;;; x=frac{18}{9} ;;; Rightarrow ;;; x=2 \\ 3.\ 3(m-1)^2+(m+2)(m^2-2m+4)-(m+1)^3+9=\=3(m^2-2m+1)+m^3+8-(m^3+3m^2+3m+1)+9=\=3m^2-6m+3+m^3+8-m^3-3m^2-3m-1+9=-9m+19$