Question

Помогите решить 5 номер, срочно

Answer 1

$4); ; a); sin15^circ =sin(45^circ -30^circ )=sin45^circ cdot cos30^circ -sin30^circ cdot cos45^circ =\\=dfrac{sqrt2}{2}cdot dfrac{sqrt3}{2}-dfrac{1}{2}cdot dfrac{sqrt2}{2}=dfrac{sqrt6-sqrt2}{4}\\\b); ; cos22^circ30'=cosdfrac{45^circ }{2}=+sqrt{dfrac{1-cos45^circ }{2}}=sqrt{dfrac{1-frac{sqrt2}{2}}{2}}=sqrt{dfrac{2-sqrt2}{4}}=dfrac{sqrt{2-sqrt2}}{2}$

$5); ; cosa=frac{1}{8}; ; ,\\frac{3pi}{2}<a<2pi ; ; Rightarrow ; ; ; frac{3pi}{4}<frac{a}{2}<pi ; ; Rightarrow ; ; sinfrac{a}{2}>0; ,; ; cosfrac{a}{2}<0; .\\sin^2frac{a}{2}=dfrac{1-cosa}{2}=dfrac{1-frac{1}{8}}{2}=dfrac{7}{4}; ; Rightarrow ; ; ; sinfrac{a}{2}=frac{sqrt7}{2}>0\\cos^2frac{a}{2}=dfrac{1+cosa}{2}=dfrac{1+frac{1}{8}}{2}=dfrac{9}{4}; ; Rightarrow ; ; ; cosfrac{a}{2}=-frac{3}{2}<0$