Question

СРОЧНО! ДАМ 100 балов
1. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів:


а) х² + 17х – 38 = 0; б) 3х² + 8х – 15 = 0


а) х² – 17х – 38 = 0; б) 5х² + 4х – 1 = 0


2. Число 8 — корінь рівняння х² + рх – 16 = 0. Знайдіть р і другий корінь рівняння


2. Число —12 — корінь рівняння х² + 15х + q = 0. Знайдіть q і другий корінь рівняння


3. Числа х1 і х2 — корені рівняння


2х² – 3х + 1 = 0. Знайдіть значення виразу , не розв'язуючи рівняння


3. Числа х1 і х2 — корені рівняння 2х² – 5х – 6 = 0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу

Answer 1

По теореме Виета, если квадратное уравнение ах²+bx+c=0 имеет корни  х₁, х₂ то

x₁*x₂=c/a;   x₁+x₂=-b/a

1. а) х₁+ х₂=-17; х₁* х₂=-38; б)  х₁+ х₂=-8/3; х₁* х₂=-5

а)  х₁+ х₂=17; х₁* х₂=-38; б) х₁+ х₂=-4/5; х₁* х₂=-1/5

2. х₁* х₂=-16⇒ х₂=-16/8=-2; -р=8+(-2)⇒р=-6

2. х₁+ х₂=-15; -12+х₂=-15; х₂=-3; q=х₁* х₂=-12*(-3)=36

3. х₁+ х₂=1.5;  х₁* х₂=0.5

3. х₁+ х₂=2.5;  х₁* х₂=-3