Question

Первая труба наполняет резервуар на 2 часа быстрее, чем вторая
труба. Первая труба и две вторые трубы, работая одновременно,
наполняют резервуар за 1 час. За сколько часов наполнит резервуар
одна вторая труба?

Answer 1

Ответ:

4 часа.

Объяснение:

Пусть одна вторая труба наполнит резервуар за х часов, вторая такая же труба также наполнит резервуар за х часов, тогда первая труба наполнит резервуар за х-2 часа. Весь объем бассейна принимаем за 1.

За 1 час первая труба наполнит 1/(х-2) часть бассейна, две другие трубы за 1 час наполнят 1/х + 1/х = 2/х части бассейна. Составим уравнение:

1/(х-2) + 2/х = 1

х+2х-4-х²+2х=0

х²-5х+4=0

По теореме Виета х=1 (не подходит по условию) и х=4.

За 4 часа наполнит бассейн одна вторая труба.