Question

Помогите решить системное уравнения 50 б​

Answer 1

Ответ: (-3;2);(3;-2);(-8;0,75);(8;-0,75)

Объяснение:

Из второго выразим $x=frac{-6}{y}$

Подставим в первое $(frac{-6}{y} )^2+16y^2=73$

$frac{36}{y^2} +16y^2=73$

$16y^4-73y^2+36=0$

$y^2=t; yneq 0$

$16t^2-73t+36=0$

D=55²

t1=(73+55)/32=4

t2=(73-55)/32=18/32=9/16

$y^{2} =4$

y1=2; x1=-6/2=-3

y2=-2; x2= -6/-2=3

$y^2=frac{9}{16}$

y3=$sqrt{frac{9}{16} }$ =0,75; x3=-8

y4=-$sqrt{frac{9}{16} }$=-0,75; x4=8

Answer 2

Ответ:

(x;y)={(-3;2);(8;-3/4); (-8; 3/4); (3; -2)}

Объяснение:

x²+16y²=73

8xy=-48

------------------

x²+8xy+16y²=73-48

(x+4y)²=25

x+4y=±5

x·4y=-24

По обратной теореме Виета числа х и 4у являются корнями уравнения

t²±5t-24=0

D=25+96=121=11²

t=(±5±11)/2

1) t=(5±11)/2

t₁=(5-11)/2=-3 ;  t₂=(5+11)/2=8

(x;y)={(-3;2);(8;-3/4)}

2) t=(-5±11)/2

t₃=(-5-11)/2=-8;  t₄=(-5+11)/2=3

(x;y)={(-8; 3/4); (3; -2)}