Question

Чему равно (1-cos2a)^2?

Answer 1

Ответ:

$sin^{4} a$

Объяснение:

Формула косинуса двойного угла:

$cos2a = cos^{2}a - sin^{2} a$

Также используем основное тригонометрическое тождество:

$cos^{2} a+ sin^{2} a = 1$

Подставляем:

$(1 - cos2a)^{2} = (1 - (cos^{2}a - sin^{2} a))^{2} = (1 - cos^{2} a+ sin^{2} a)^{2} = \\ = ( cos^{2}a + sin^{2} a - cos^{2}a + sin^{2} a)^{2} = (sin^{2}a )^{2} = sin^{4} a$