Question

Решите методом замены (x^2+x-2)(x^2+x)=24 и задание с параметром при каких значениях “ a”x1*x2=3 x^2+(a+3)x+a^2-2a=0

Answer 1

Ответ:

x=-3, x=2

Объяснение:

$(x^2+x-2)(x^2+x)=24$

Замена: $t=x^2+x$

$(t-2)t=24\t^2-2t-24=0\t^2+4t-6t-24=0\t(t+4)-6(t+4)=0\(t+4)(t-6)=0\left[begin{array}{c}t=-4\t=6\end{array}right;$

Обратная замена:

$1);t=-4,; x^2+x=-4\x^2+x+4=0\D=1-16<0\=>xin varnothing\\2);t=6,; x^2+x=6\x^2+x-6=0\x^2-2x+3x-6=0\x(x-2)+3(x-2)=0\(x-2)(x+3)=0\left[begin{array}{c}x=2\x=-3end{array}right;$

Уравнение решено!