Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,9 ч. Собственная скорость теплохода — b км/ч, а скорость течения реки — n км/ч».

a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
Результат сравнения запиши в виде математической модели.

Answer 1

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями по течению, = 4 часа.

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями против течения, = 4,9 часа.

Собственная скорость теплохода  = b км/ч .

Скорость течения реки = n км/ч .

а) Скорость теплохода по течению реки = (b+n) км/ч .

  Скорость теплохода против течения реки. = (b-n) км/ч .

b)    $S=Vt; ; ,; ; S_1=4(b+n)$  км .

c)    $S_2=4,9, (b-n)$  км .

d)  Расстояние между пристанями неизменно, поэтому

   $underline {; S_1=S_2; ; Rightarrow ; ; 4, (b+n)=4,9, (b-n); }$

Из полученного равенства можно найти, во сколько раз скорость теплохода больше скорости течения  ( в   $9frac{8}{9}$  раза)

$4b+4n=4,9b-4,9n; ,\\0,9b=8,9n; ; ,\\frac{b}{n}=frac{89}{9} ; ; to ; ; frac{b}{n}=9frac{8}{9}$

Answer 2

a) скорость теплохода по течению реки — b+n

км/ч; против течения реки — b-n

км/ч;

b) расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки:
4⋅(b+n)км;

с) расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки:
4,9⋅(b−n)км;

d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут (запиши прилагательное) равны, т. е.
4
(b+n)=4,9⋅(b−n)
км.