Question

При якому значенні х числа х; х + 2; х + 6 є послідовни­ми членами геометричної про­гресії?

Answer 1

b₁ = x  ;    b₂ = x + 2  ;   b₃ = x + 6

По свойству геометрической прогрессии :

b₂² = b₁ * b₃

(x + 2)² = x * (x + 6)

x² + 4x + 4 = x² + 6x

x² + 4x - x² - 6x = - 4

- 2x = - 4

x = 2 - первый член прогрессии

x + 2 = 2 + 2 = 4 - второй член прогрессии

x + 6 = 2 + 6 = 8 - третий член прогрессии

Ответ : 2 ; 4 ; 8