Question

Вычислить интегралы:

Answer 1

Ответ: $approx-0.09$

Объяснение:

Разделив $y^5$ на $y+2$ в столбик, получим:

$intlimits^1_{-1} {frac{y^5dy}{y+2} }=intlimits^1_{-1} (y^4-2y^3+4y^2-8y+16-frac{32}{y+2} ) , dy=\\(frac{y^5}{5}-frac{y^4}{2}+frac{4y^3}{3} -4y^2+16y-32ln(y+2) )bigg|limits^1_{-1}=\\(frac{1}{5}-frac{1}{2} +frac{4}{3}-4+16-32ln3 )-(-frac{1}{5}-frac{1}{2} -frac{4}{3}-4-16)=\\frac{2}{5}+frac{8}{3} +32-32ln3=frac{526}{15} -32ln3approx-0.09$