Question

Подайте рівняння 6х (3 – х ) – 7 – 2х = 2 у вигляді ах2 + bх + с = 0. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Для початку розкриємо дужки.

6х(3-х)-7-2х=2

18х-6х²-7-2х=2

Зведемо подібні члени.

16х-6х²-7=2

Перенесемо двійку у іншу частину рівняння.

16х-6х²-7-2=0

Знов зведемо подібні члени.

16х-6х²-9=0

Запишемо у стандартному вигляді.

-6х²+16х-9=0

Помножимо все рівняння на (-1)

Відповідь: х² - 16х + 9 = 0, де а=(6), b=(-16), c =(9)

Answer 2

Данное уравнение не получится преобразоваться как $ax^{2}bold{+}bxbold{+}c=0$. Только если $-ax^{2}+bxbold{-}c=0$ или $ax^{2}bold{-}bx+c=0$

$6x(3-x)-7-2x=2\18x-6x^{2}-7-2x-2=0\16x-6x^{2}-9=0\-6x^{2}+16x-9=0\6x^{2}-16x+9=0$

Решение:

$D=-16^{2} - 4cdot 6cdot 9 = 256 - 216 = 40 ;;;;;;;;; sqrt{40} = sqrt{10cdot4} = sqrt{10}cdotsqrt{4}=2sqrt{10}$

$x_{1}=dfrac{16+2sqrt{10}}{12} = dfrac{8+sqrt{10}}{6}\\x_{2}=dfrac{16-2sqrt{10}}{12}=dfrac{8-sqrt{10}}{6}$