Question

Найти экстремумы функций:
1)x^2+9
2)x^4-2x^2+3

Answer 1

1) парабола с минимумом х=0. Это единственный экстремум.

Значение функции в этой точке равно 9.

2) (x^2-1)^2+2

Минимумы в точках х=1 и х=-1.  Локальный максимум в точке х=0.

(Это понятно из того, что функция четная и возрастание меняется на убывание в  точке х=0).

Если решать стандартно, то можно продифференцировать

Получим 4х*(х-1)(х+1). Производная равна 0 при х=0, х=-1 и х=+1.

Дальше смотрим возрастание и убывание между нулями.

Значения функции : в минимумах 2, в локальном максимуме  3.